证明f(x)=∫√(1 t)dt在[
证明f(x)=∫√(1 t)dt在[-1, ∞)上是单调增加函数.并求(f^(-1))'(0)
F(x)=(1/x)*∫[0,x]f(t)dt
F'(x)=(1/x)'*∫[0,x]f(t)dt (1/x)*{∫[0,x]f(t)dt}'
=(-1/x2)*∫[0,x]f(t)dt (1/x)*f(x)
=(-1/x2)*{∫[0,x]f(t)dt-xf(x)}
由积分中值定理,在[0,x]上,至少存在一点ξ∈[0,x],
使得 (x-0)f(ξ)=∫[0,x]f(t)dt
∴F'(x)=(-1/x2)*{xf(ξ)-xf(x)}
=(-1/x)*{f(ξ)-f(x)}
∵x∈(0,1),即0
答:正确选项为【B】 看图吧!详情>>
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答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
答:简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>