①lim sin3x/sin2x x→0 =lim (sin3x/3x)*(2x/sin2x)*(3x/2x) x→0 =1*1*3/2=3/2 ②lim x/(3sin3x) x→0 =lim (3x/sin3x)*(1/9) x→0 =1*1/9=1/9 注：这里主要利用重要不等式 lim x/sinx=1这个结论就可以了。当x→0时，2x→0，3x→0。 x→0 另外还运用了极限的运算法则，在x的某一变化过程中，若f(x),g(x)极限均存在，则limf(x)g(x)=limf(x)*limg(x)
因为sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx 所以原式=(sin2xcosx+cos2xsinx)/sin2x=cosx+tan2xsinx X趋向与0所以tan2xsinx=0 cosx=1 所以原式=1 如果有出现那种分子分母都趋向于0的 一定要利用因式分解.把分母约掉.... 第二题有没有错啊?.....
①lim sin3x/sin2x=1 x→0 ②lim x/3sin3x=1/3 x→0
问：求下列极限(1)lim x→∞(2x^3-x+1) (2)lim x→0 x^2sin1/x (3)lim x→∞ arctanx/x
答：1、因为1/(2x^3－x＋1)＝(1/x)^3 / [2－1/x^2＋1/x^3]→ 0/(1－0＋0)＝0，根据无穷小与无穷大的倒数关系，原来极限是∞。 2...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
