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t分布、F分布)为何要如此定义?这三个抽样分布有什么作用?

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t分布、F分布)为何要如此定义?这三个抽样分布有什么作用?

概率论中的三个抽样分布(凯方分布、t分布、F分布)为何要如此定义?这三个抽样分布有什么作用?

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  • 2006-08-07 10:38:30
      这不是概率论里的问题,而是数理统计里的问题。数理统计的基本问题是:对所研究的对象X(称为总体)进行n次观察,
    得到n个数据X1,X2,…,Xn(称为样本),要根据样本对总体作出结论。
    首先要做的两件事是:
    1、构造样本X1,X2,…,Xn的一个函数g(X1,X2,…,Xn),称为统计量,
    2、确定统计量g(X1,X2,…,Xn)的概率分布。
       第二件事特别困难,教材里介绍了三种常用的统计量分布(称为抽样分布),即凯方分布、t分布、F分布,一般人可能连为什么构造这样的统计量不清楚,不要说弄明白它们的概率密度函数了。其实这不要紧,除非你是数学专业、概率统计方向的研究生,也不必去弄明白的。
       第一件事虽然不十分困难,但对一般的大学生与非数学专业的研究生而言,仍然不是容易办到的事情,因为他们可能对这三种分布的定义也没有搞清楚,自己构造的统计量怎么知道它是服从什么分布的?其实这也不要紧,用书上介绍过的统计量就是了。 总之一句话,除非是专门研究概率统计的研究生,只要记住书上介绍过的统计量,知道它们分别服从什么分布,会用就行了。
       满足你的好奇心,我作了上面的回答,但愿你能因此知道学习的重点,不要去无谓地耗费精力。

    1***

    2006-08-07 10:38:30

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