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定积分的物理应用问题

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定积分的物理应用问题

矩形闸门宽a米,高h米,垂直放在水中,上沿与水平面齐,则闸门压力P=?

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  • 2005-01-09 16:15:44
    矩形闸门宽a米,高h米,垂直放在水中,上沿与水平面齐,则闸门压力P=?
    解:矩形面积是ah.
         在x深处,取微元高dx,则微元面积是adx
        在x深处压强为ρgx,受压力为ρgxadx=ρgaxdx
       则总压力是:  P=∫ρgaxdx=[(1/2)ρga]x^2==[(1/2)ρga]h^2
                  (积分区间是从0到h)

    q***

    2005-01-09 16:15:44

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