爆难的小学五年级的数学题
一个正方体，每边边长为2厘米，用一根直径为1厘米的圆柱体从正方体的某一面的中心将该正方体打通穿过，重复操作，直到每一面都打通，求剩余部分体积。 注：这是几天前看到的题目（但在爱问中找不到此题了），我很想知道答案，答的好我将提高悬赏分。
上次已回答过此问题，我也不知出题人为什么要撤消此问题。 这是一道很有意思的题目。问题看似简单，实际上需认真思考。 首先须分清楚什么是“公共部分”：两根圆柱的“公共部分”（参见下左图）和第三根圆柱与相交的两个圆柱的“公共部分”（参见下右图）是不同的。
假设上述的两个“公共部分”的体积分别为V2（下左图）和V3（下右图），则所求体积=2*2*2-(3*2*π/4-V2-V3)。 下面用积分方法（没能找到更好的方法）计算V2和V3： 为了方便计算，先将坐标扩大2倍计算，再把计算体积缩小8倍就是实际体积： V2=[8∫(1,0)∫(√(1-x*x),0) √(1-y*y)dydx]/8=2/3 V3=[16∫(1,1/√2)∫(√(1-x*x),0) √(1-y*y)dydx +16∫(1/√2,0)∫(x,0) √(1-y*y)dydx]/8=√2-2/3 故所求体积=2*2*2-(3*2*π/4-V2-V3)=8-3*π/2+√2≈4。
7(立方厘米)。 。
针对是为五年级学生出题目，我想直接用实验法做就行了。不要用纯数学法来做，太难为咱们祖国的花朵了。直接把设计好的模型（不过怎么设计是个问题，这个问题留给问题设计者，咱们也刁难刁难他）放到水里，测出增加的水的体积来就行了。
我觉得,用物理方面知识做简单. 只需一个足够大的量筒,放充足的水,将这个正方体放入,观察水上升了多少体积,即正方体的体积.
1.大正方体的体积2*2*2=8cm3(立方厘米） 2.3个圆柱体的体积3*2*π*（0.5）2（平方）=1.5π cm3(立方厘米) 3.三个圆柱体在里面重叠部分近似直径为1厘米的球体 小球体的体积为4/3*0.5*0.5*0.5π=π/6cm3(立方厘米） 4.剩余体积近似为8-3/2π-2*1/6π cm3=8-7/6π=4.34(立方厘米)
这是小学五年级的题吗？
拜托, 人家出题的意图就是想让孩子们作, 你们居然搞那么复杂
很好做 用转化的思想,柱的体积底面积乘以高,圆柱的底面积为四分之派 所以转化为长方体,边长为二分之根号派, 中间重复部分的体积为八分之派倍根号派 图形的体积=8-3*π/2+π*根号π/4=8-3π^2/2+π^3/4 约为4.679693019
一楼想错了,重复部分肯定不是正圆球,只有用积分解,这是五年级的题吗?大学五年级吧?
必须用积分去算，大致的估算误差会很大的
先算出大正方体的体积2*2*2=8cm3(立方） 再算出3个圆柱体的体积3*2*π*（0.5）2（平方）=1.5π cm3(立方) 又因为三个圆柱体在里面重叠的是一个和大的相似的正方体,每边长为1 所以小正方体的体积为1*1*1=1cm3(立方） 所以剩余面积为8-1-1.5π cm3=2.29(立方)
分成三部分，
1、正方体的体积=2*2*2=8cm3(立方）
2、三个圆柱体的体积（因为一共6个面，显然有3个圆柱体被挖空了）
3*2*π*（0.5）2（平方）=1.5π cm3(立方）
3、三个圆柱体共同的重复计算的体积是一个半径为0.5的球体，它的体积是： 4/3 πr3（立方） =4/3π（0.5）3（立方）=1/6π cm3(立方）
4、因为球体的体积被多减了2次（3个圆柱体共同的地方），所以，最终这个东东的体积为1-2+2*3=8-1.5π +2/6π =8-7/6π约等于2.76cm3
呵呵，可能就是圆柱体那部分重合的难想一点，不要紧，拿一个装茶叶的桶，把盖子拿下来，放在侧面，一目了然。而且想一想，球体的三视图都是圆不是？？呵呵。
问：这个圆柱体的体积是1256立方厘米，原正方体的体积是多少？
答：设正方体棱长为x厘米(π取3.14） π*（x/2)^2*x=1256 解得x^3=1600 所以正方体的体积是1600立方厘米详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
