解:因为所求圆的圆心在AB垂直平分线上,不妨设圆心O(a,6),圆O半径为R>0,
则:圆O方程为: (x-a)^2 + (y-6)^2 =R^2
因为圆O与直线x-2y-1=0相切,则O到直线的距离等于半径长,即:
| a-12-1 |
d = ------------ = R 。
。。。。。。(1)
根号5
又圆O过A,B两点,则:
(1-a)^2 + (2 - 6)^2 =R^2 。。。。。。。。
(2)
(因为O的纵左边是根据AB定的,所以只需代入A,B中的一个坐标就行,另一个代入则重复,无用)
联立(1) ,(2 )两式,解得:
a= 3,R^2=20或者a=-7 ,R^2=36/5
所以,所求方程为:
(x-3)^2 + (y-6)^2 = 20 或者 (x+7)^2 + (y-6)^2=36/5。
答：∵圆过点A，B ∴圆心在线段AB的中垂线上 ∵直线AB的斜率k=(1+4)÷(-3+2)=-5 ∴中垂线的斜率k1=1／5 ∵线段AB的中点坐标是：X=(-2-...详情>>
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