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1/2+2/（2×3）+3/（2×3×4）+4/（2×3×4×5）+5/（2×3×4×5×6）+6/（2×3×4×5×6×7）如何简算？

g***

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1/2 +2/(2*3) +3/(2*3*4) +4/(2*3*4*5) +5/((2*3*4*5*6) +6/(2*3*4*5*6*7)
=[1/1-1/(1*2)]+[1/2-1/(2*3)]+[1/(2*3)-1/(2*3*4)]+[1/(2*3*4)-1/(2*3*4*5)]
  +[1/(2*3*4*5)-1/(2*3*4*5*6)] +[1/(2*3*4*5*6) -1/(2*3*4*5*6*7)]
= 1 - 1/(2*3*4*5*6*7)

m***

2005-09-18 12:15:09

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