高中数学
已知x、y>0,n∈N*.求证： x^n/(1+x^2)+y^n/(1+y^2)≤(x^n+y^n)/(1+xy).
依排序原理易得 x^n+y^n≥x^(n-1)·y+xy^(n-1). ∴x^n/(1+x^2)+y^n/(1+y^2) ＝[x^n(1+y^2)+y^n(1+x^2)]/[(1+x^2)(1+y^2)] ＝[(x^n+y^n)+xy(x^(n-1)·y+xy^(n-1))]/[(1+x^2)(1+y^2)] ≤[(x^n+y^n)+xy(x^n+y^n)]/(1+xy)^2 ＝(x^n+y^n)/(1+xy). 故原不等式得证。
柳***
2013-12-08 20:59:52
问：设关于x的一元二次方程anx2-
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问：怎样正确使用直线位移传感器？
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