几何问题P、Q为∠AOB内两点，试在OA、OB上各找一点C、D, 爱问知识人

几何问题

P、Q为∠AOB内两点，试在OA、OB上各找一点C、D,使PC+CD+DQ的长为最短，并证明你的结论。

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作P关于OA的对称点P',作Q关于OB的对称点Q',连P'Q'交OA于C,交OB于D,则
PC+CD+DQ=P'C+CD+Q'D>=P'Q',
当P',C,D,Q'四点共线时取等号，这时∠P'OQ'<180°.上述C,D满足题设。
若∠P'OQ'<180°不满足，本题无解。

2013-05-30 20:42:20

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