初中几何数学题（在线等）
如图，△ABC和△ADE均是等腰直角三角型，其中AB=AC, AD=AE, ∠BAC=∠DAE=90°，M为CD的中点，连接AM，求证：AM=1/2EB, AM⊥B
证明：延长AM到F，使MF=AM，连接BF，CF ∵BM=CM，AM=FM， ∴四边形ABFC为平四边形． ∴FB=AC=AE，∠BAC+∠ABF=180° 又∵∠BAC+∠DAE=180°， ∴∠DAE=∠ABF， 又∵AD=AB， ∴△DAE≌△ABF（SAS）， ∴DE=AF=2AM．
如图延长DA至N,使得AD=AN,连接CN ∵M是CD的中点 ∴AM是△DCN的中位线 ∴AM∥CN;AM=CN/2 ∵∠BAC=∠DAE=90° ∴∠BAC=∠NAE=90° ∴∠BAC-∠BAN=∠CAN=∠NAE-∠BAN=∠BAE ∴∠CAN=∠BAN ∵AB=AC, AD=AE,AD=AN ∴△CAN≌△BAE ∴CN=BE ∴AM=CN/2=BE/2 ∵△CAN≌△BAE ∴相当于△BAE绕点A逆时针旋转90°到△CAN的位置 ∵AN⊥AE ∴CN⊥BE ∴AM∥CN⊥BE
延长MA、BE交于点N 好吧！然后我做不出来
先把2个等腰直角补成正方形， 再在大方左下角顶外粘上相同的小方，同平行方向， 当然也可以在上2个角也外接粘上， 观察，4个小正方围着大方在转，每90度1转， 那么题中的连线也在90度转移，相等且垂直， AM是一半，平行四边形对角线一半， 你就可以自己组织解题了， 祝你成功!进步!
答：如果ABCD是平行四边形的话， AD和BC的垂线是同一条，即图中的红线。 AB和CD的垂线是同一条，即图中的蓝线。详情>>
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