为什么若函数f(x)=-4sin∧2x+4cosx+1-a,当x∈【-π/3,2π/3】时f(x)=
为什么若函数f(x)=-4sin∧2x+4cosx+1-a,当x∈【-π/3,2π/3】时f(x)=0恒有解,求实数a的取值范围多谢
【解】f(x)=-4sin∧2x+4cosx+1-a =-4(1-cos^2 x)+4cosx+1-a =4[cosx+(1/2)]^2-(4+a) 当x∈[-π/3,2π/3]时,cosx∈[-1/2,1] 要使f(x)=0恒有解，只要4[cosx+(1/2)]^2=4+a恒成立 [cosx+(1/2)]^2≡1+(a/4) cosx∈[-1/2,1],则[cosx+(1/2)]^2∈[0,9/4] 0≤1+(a/4)≤9/4 实数a的取值范围为-4≤a≤5.
答：使方程(cosx)^2+4sinx-a=0有解的a，就是函数a=(cosx)^2+4sinx的值。于是考虑此函数的值域： a=[1-(sinx)^2]+4sin...详情>>
答：详情>>
