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一高中数学函数题

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一高中数学函数题

函数f(X)= X - (1/6)X^2 - (2/3)lnX
(1)求函数的还有垂直渐近线和水平渐近线
(2)求函数的增、减区间
(3)求函数的极值
(4)讲函数求导2次

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    2012-12-07 16:38:44
  • 函数f(X)=X-(1/6)X^2-(2/3)lnX 
    (1)定义域x>0
    x→+∞时,f(x)→-∞,无水平渐近线
    x→0+时,f(x)→+∞,有垂直渐近线y轴正半轴
    (2)f'(x)=1-x/3-2/3x=-(x-1)(x-2)/3x
    00,f(x)加;
    x>2时,f'(x)<0,f(x)减;
    单调增区间(1,2),单调减区间(0,1)和(2,+∞)
    (3)f(x)极小值=f(1)=5/6;f(x)极大值=f(2)=4/3-(2/3)ln2
    (4)f"(x)=1/3+2/(3x^2)

    B***

    2012-12-07 16:38:44

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