极限问题
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解答如图
1.x→π/2时[1-(sinx)^k}/(cosx)^ =[1+sinx+……+(sinx)^(k-1)]/(1+sinx) →k/2, 原式→n!/2^n. 2.(cosx)^3-(sinx)^3=(cosx-sinx)(1+sinxcosx) =√2sin(π/4-x)(1+sinxcosx), x→π/4时原式→3√2/2. 3.n→∞时n^2*[cos(1/n)-1] =-2n^2*[sin(1/(2n)]^2 →-2n^2*[1/(2n)^2] =-1/2.
答:一楼、二楼讲得虽然粗糙,但都很直观。 真要严格地讲清楚,是很麻烦的,因为要用到【基本定理】: 若 limF(x)=A,则 F(x)=A+α(x),其中α(x) ...详情>>
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