证明：设2013=x 所以：2012=x-1,2014=x+1,2015=x+2 则：2012×2013×2014×2015+1 =（x-1)×x×(x+1)×(x+2)+1 =(x-1)(x+2)×x×(x+1)+1 =(x²+x-2)×(x²+x)+1 再设：x²+x=t 上式=（t-2)×t+1 =t²-2t+1 =(t-1)²……………………它是一个完全平方数 所以：2012×2013×2014×2015+1是一个完全平方数。
答：2013×2015-2012×2014 =(2012+1)×(2014+1)-2012×2014 =2012×2014+2012+2014+1-2012×201...详情>>
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