追问&纠错，求的应该是cos(x+y) 【解法一】比较【基本】注意到两向量夹角之间正弦必是正值。 cosx=[a*b]/[|a|*|b|]=-2/[2√10]=-√10/10，sinx=3√10/10。 cosy=[a*c]/[|a|*|c|]=-4/5，siny=3/5。 cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny =(-√10/10)(-4/5)-(3√10/10)*(3/5) =-√10/10。 【解法二】带有【技巧】a与b,a与c的夹角为x y之和实际上就是b与c的夹角， 所以cos(x+y)=[b*c]/[|b|*|c|]=-2/[2√2)*(√5)]=-√10/10。
问：向量已知向量a=(2cosθ,2sinθ), θ∈(π/2, π),b=(0,-1),求向量a与b的夹角。
答：|向量a|=√[（2cosθ）＾+（2sinθ）＾]=2√2 |向量b|=√[（0）＾+（-1)＾]=1 向量a与b的夹角β cosβ=a·b/|a||b|=[...详情>>
答：详情>>
