(1)如果Σan绝对收敛，则Σ an^2必收敛，正确。 (2)如果Σan条件收敛，则Σ|an|发散，此时若an是阶数很小的无穷小， 则Σ|an|^2必也发散 例如：Σan＝Σ(-1）^(n+1)1/n^1/2＝1-1/√2+1/√3-1/√4+…，Σan收敛， 但Σan^2＝1+1/2+1/3+1/4+…发散 又如：Σan＝1-1/2^(1/4)-1/3^(1/4)-1/4^(1/4)+…，Σan收敛， 但Σan^2＝1+1/2^(1/2)+1/3^(1/2)+1/4^(1/2)+…发散
答：a(n+1)/a(n)=(|x^(n+1)|/(n+1))/(|x^n/n)=n|x|/(n+1) 它的极限是|x| 故级数当|x|<1时绝对收敛.当|x|>1...详情>>
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