二次函数问题
二次函数y=-x2+2x+3的图像与一次函数y=3x-1的图像相交吗?如果相交,请求出他们的交点坐标.
相交,将两式联立,-x2+2x+3=3x-1 解得x=根号下13/2和-根号下13/2 交点为(根号下13/2,3根号下13-2/2)和(根号下13/2,-3根号下13-2/2)
联立函数y=-x^2+2x+3,y=3x-1得到:y=-x^2+2x+3=3x-1 ===> x^2+x-4=0 因为△=b^2-4ac-=1+16=17>0 所以,二次函数与一次函数相交 ===> x=(-1±√17)/2 则: 当x=(-1+√17)/2时,y=3x-1=(-5+3√17)/2; 当x=(-1-√17)/2时,y=3x-1=(-5-3√17)/2 即,交点坐标分别为((-1+√17)/2,(-5+3√17)/2)、((-1-√17)/2,(-5-3√17)/2).
把y=3x-1代入y=-x^2+2x+3,得x2+x-4=0,两图像相交,△=1+16=17>0, ∴ 两图像相交.由求根公式,得 x1=-5/2,x2=3/2, ∴ y1=-17/2,y2=7/2,即交点坐标为(-5/3,-17/2),(3/2,7/2).
图像不相交,X无解
先假设它们相交则有: -x^2+2x+3 = 3x -1; 则有 x^2+x -4 = 0 解之得 x1 =(-1+sqrt(17))/2, x2 =(-1-sqrt(17))/2; 将x1,x2代入y =3x-1可得相应的纵坐标。 我怀疑这道题数据可能有问题。
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>