自然数的平方和的推导过程?
1的平方 2的平方 3的平方 4的平方 5的平方 6的平方 …… N的平方=N(N 1)(2N 1)/6是怎么推导来的啊?
(n 1)^3-n^3=3n^2 3n 1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2 3(n-1) 1
……
2^3-1^3=3*1^2 3*1 1
相加
(n 1)^3-1=3*(1^2 2^2 …… n^2) 3*(1 2 …… n) n*1
(n 1)^3-1=3*(1^2 2^2 …… n^2) 3*n(n 1)/2 n
1^2 2^2 …… n^2=[(n 1)^3-3n(n 1)/2-(n 1)]/3
=(n 1)(n^2 2n 1-3n/2-1)/3
=(n 1)(2n^2 n)/6
=n(n 1)(2n 1)/6
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问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>