解答见图片： 本题需要用到菱形的两个性质： ①菱形的四条边都相等；②菱形的对边互相平行； ∵菱形的顶点关于坐标原点对称，又已知点A(-4,3) ∴点C(4,-3) 又已知：两条边平行X轴 ∴AB∥CD∥X轴 那么，点B(X,3) ∵|AB|=|CD| ∴（X+4)²=(X-4)²+(3+3)²,解得：X=2.25 ∴点B(2.25,3),那么，点D(-2.25,-3) 这样，菱形的四个顶点分别是： 点A(-4,3),点C(4,-3)------它们关于原点对称； 点B(2.25,3),点D(-2.25,-3)------它们关于原点对称； 这样，等腰△ABD与等腰△CBD关于原点对称，亦即菱形关于原点对称，所以，以上符合题意。
假设菱形为ABCD,点A坐标为(-4,3).菱形坐标关于坐标原点对称,易得点C(4,-3). 设点D坐标为(x,y)【注：我自己设D为第一象限的点】则点B(-x,-y)利用菱形四边相等,有AD=CD即[(x+4)^2+(y-3)2]^(1/2)=[(x-4)^2+(y+3)^2]^(1/2) 解得:x:y=3:4 有因为菱形有两条边与X轴平行,即AD∥BC.所以A,D两点纵坐标的绝对值相等!即D点坐标为(x,3),有x:3=3:4得x=9/4 所以D点坐标为(9/4,3),B点坐标为(-9/4,-3). 菱形对角线交点为O,过点A作AE垂直x轴于点E.有OE=4,AE=3,OA=5且直角三角形AEO~直角三角形DOA有AE/OD=EO/OA得OD=15/4,则BD=15/2 【我计算的答案有问题！暂时......】
(续)设点D坐标为(x,y)则点B(-x,-y)利用菱形四边相等,有AD=CD即[(x+4)^2+(y-3)^2]^(1/2)=[(x-4)^2+(y+3)^2]^(1/2)=25/3 得x:y=3:4
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
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