用洛必达法则求下列极限
请写详细步骤或着解题思路 1）（x趋近0右）lim[(lntan3x)/(lntan4x)] 2) (x趋近0）lim x cot3x 3) (x趋近0右）lim (x^tanx) 4) (x趋近pi/2)lim[tanx/(tan5x)]
1、lim(x→0+) ln(tan3x)/ln(tan4x) ＝lim(x→0+) 1/tan3x×(sec3x)^2)×3/(1/tan4x×(sec4x)^2×4) ＝lim(x→0+) tan4x/tan3x×(cos4x)^2/(cos3x)^2×3/4 ＝3/4×lim(x→0+) tan4x/tan3x ＝3/4×lim(x→0+) 4x/3x（等价无穷小替换） ＝3/4×4/3＝1 2、lim(x→0) x×cotx ＝lim(x→0) x/tanx ＝lim(x→0) 1/(secx)^2 ＝lim(x→0) (cosx)^2＝1 3、lim(x→0) x^(tanx)＝lim(x→0) e^(tanx×lnx) lim(x→0) tanx×lnx ＝lim(x→0) x×lnx （等价无穷小替换） ＝lim(x→0) lnx/(1/x) ＝lim(x→0) 1/x / (－1/x^2) ＝lim(x→0) (－x)＝0 所以，lim(x→0) x^(tanx)＝lim(x→0) e^(tanx×lnx)＝e^0＝1 4、lim(x→π/2) tanx/tan5x ＝lim(x→π/2) sinx/sin5x×cos5x/cosx ＝sin(π/2)/sin(5π/2)×lim(x→π/2) cos5x/cosx ＝lim(x→π/2) cos5x/cosx ＝lim(x→π/2) －sin5x×5/(－sinx) ＝5×sin(5π/2)/sin(π/2)＝5。
看图```````````````````````
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
