五年级下册数学奥数题
3.甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?
正确答案：13假设甲班平均成绩为x，乙班平均成绩为y，则有：42x=48y，即7x=8y，其中x和y都是80到100之间的整数，满足这个条件的y必须是7的倍数，只能是84、91、98，当y=84时，x=96；当y=91时，x=104；当y=98时，x=112。因此取x=96，y=84。x-y=96-84=12，答案：13
依题意可得：
1、各班的平均成绩都是整数可得总成绩数为两班学生数的公倍数；
2、百分制评分可得最高分不高于42*100=4200分
两班学生数的最小公倍数为6*7*8=336
最高分4200/336=12.5
336*11=3696 3696/48=77不符合题意
所以：336*12=4032符合题意
4032/42-4032/48=12
乙班比甲班多6人，两个班总成绩相同，那么也就是乙班6个人的平均成绩的和要平均分成42份，每份就是甲班平均成绩比乙班成绩高的分数。
因为平均成绩都是整数，所以乙班的平均成绩要是7的倍数
大于80，是7的倍数的数有84，91，98
因为是百分制，所以甲班平均分不能超过100分
当乙班平均84分时，甲班平均分是：84 6*84/42=96分
甲班平均分比乙班高：96-84=12分
当乙班平均分是91和98分时，甲班平均分都超过了100分，所以不合题意，舍去。
综上所述，甲班的平均成绩比乙班高12分
答：我举双手，赞成寒江的做法！考试时如果是我我也会代入选项的。 我想谈谈我的想法： 如果是我做这道题，我会想乙班的人数是7的倍数并且减3后一定是5的倍数，我很自然的...详情>>
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