级数一般项是一个分式，如果分子和分母同时收敛或者发散，那么是不是? 爱问知识人

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级数一般项是一个分式，如果分子和分母同时收敛或者发散，那么是不是级数的收敛性无法确定？

级数∑an，an=分子/分母；一般项an是一个分式，如果分子和分母同时收敛或者发散，那么是不是级数的收敛性无法确定？

A***

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∑(un vn)收敛，
∑un收敛，
由于vn=(un vn)-un
∴∑vn收敛。
反之，∑un发散，
假设∑vn收敛，
仿上面的过程，
∑un收敛，与∑un发散的题设矛盾，
故∑vn收敛的假设错误，
所以，∑vn发散。

林***

2018-06-05 04:35:26

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