证明
求证勾股数中总有5的倍数
对平方数而言 除以5后所得余数只有0，1，4三种 a^2+b^2=c^2 若c^2的余数为0，则c是5的倍数 若c^2的余数为1，则a^2,b^2中必有一个余数为1，另一个余数为0 若c^2的余数为4，则a^2,b^2中必有一个余数为4，另一个余数为0 综上所述，必有一个是5的倍数
记***
2018-04-08 07:39:32
对于a^2+b^2=c^2 我们证明a,b都不是5的倍数时，c是5的倍数. 这样a,b=1,2,3,4(mod 5) 从而a^2,b^2=1,4(mod 5) a^2+b^2=0，2，3（mod 5） 注意到c^2=0,1,4(mod 5) 所以c^2=0(mod 5)，c=0(mod 5).
冷***
2018-04-08 04:39:32
问：各位仁兄，帮一个急忙
答：对于：a^2+b^2=c^2. 倘若a和b都不是5的倍数，则a^2除以5的余数只有1和4两种（设a=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4）,b^2也一样.则（...详情>>
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