最大公因数就是能同时被那些数整除的那个数公倍数就是同是那些数的倍数最小的数
最大公因数就是最小公倍数不对，最大公因数就是能同时被那些数整除的那个数公倍数就是同是那些数的倍数最小的数
在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 简单的来说:几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。
可以用短除法来求几个数的最大公因数和最小公倍数 。
然后所有的公因数就是再求最大公因数的所有因数；所有的公倍数就是再求最大公倍数的所有倍数。
先找出公因数，除以其中一个，把商落下来，之后再除，以此类推，直到结果互质为止(两个数互质)。
而在用短除法计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。
求最大公约数把除数相乘，积就是最大公约数（见图一），求最小公倍数把除数以及除剩下的数相乘，积就是最小公倍数（见图二）。
(公约数:亦称"公因数"。是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的"公约数";公约数中最大的称为最大公约数。)
短除法求最大约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后
后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
实际上就是几个数来除，寻找共同的除数。
首先，我们讲两个数的最小公倍数和最大公因数。第一种，计算多的同学可以一眼看出来的。其中一个数是最小公倍数，另外一个数是最大公因数。短除法，把两个要求的数列出来，然后画和除法反向的符号。左边写因数（不一定是最大，有就可以，因为我们就是要求最大的，不用过急）下面写除以左边因数后剩下的另外一个因数。
如：36的因数是3，剩下另一个因数就是12。9的因数是3，剩下另一个因数就是3。12的因数是3，剩下另一个因数就是4。3的因数是3，剩下另一个因数就是1。好的。两个数的最大公因数就是左边的因数相乘：3×3=9。两个数的最小公倍数就是所有的因数相乘：3×3×4×1=36。
第二种，不能一眼看出他们的最大公因数和最小公倍数的。这种才是最需要短除法求最大公因数和最小公倍数的。同样按照步骤一的方法。
第三种，公因数只有1的两个数。如图片的11和9。那么他们的最大公因数也只有1了。
最小公倍数，就是他们俩的乘积。
4第四种，求多个数的最大公因数和最小公倍数。一样的方法，找他们的公因数。如果只有1，那么他们的最大公因数就是1。最小公倍数是他们的乘积。
一、最大公因数与最小公倍数
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数 的 最大公因数。几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
二、如何看最大公因数与最小公倍数，即通过观察法求出最大公因数与最小公倍数。
1、因为所有的质数（就是只有1和他本身两个个因数的数字，例如：2，3，5，7，11，13，17、19等）
所以所有的质数的最大公因数直接写成1
2、求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
例如：求12与18的最大公因数。 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 18的因数有：1、2、3、6、9、18。 12与18的公因数有：1、2、3、6。 12与18的最大公因数是6。
三、算最大公因数与最小公倍数
1、短除法求最大公因数与最小公倍数
短除符号就是除号倒过来。
短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。
直到剩下每两个都是互质关系。
求最大公约数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。
2、分解质因数的方法求最大公因数
短除法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。
于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12＝2×2×3 18＝2×3×3 12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。
从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是12与18的最大公因数。 采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易。
从短除中不难看出，12与18都有公因数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数。
与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。 实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。
答：解答： 1。倍数：如果一个数a能倍另一个数b整除，数a就是数b的倍数。 由于没有最大自然数，任何一个自然数的倍数的个数都是无限的； 因数：如果一个整数能表示成两...详情>>
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