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将五个不同的小球放入三个不同的盒子,共有()种方法;将五个相同的小球放入三个不同的盒子,每个盒子里至少放一个小球,共有()种方法;

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  • 2018-02-01 23:03:19
    第一小题,
       每一个球有3个盒子可以放,所以各有3种方法,一共有3*3*3*3*3=243种
    第二小题
    把5个球排成一列(不用考虑顺序),则有4个空隙,在这4个空隙中选2个插入盒子壁(把盒子壁看作活动的,两边的盒子壁是固定的)
    共有C(4,2)=6种
    

    爱***

    2018-02-01 23:03:19

其他答案

    2018-02-02 00:15:19
  • 将五个不同的小球放入三个不同的盒子,共有(3125)种方法
    每一个球有五个盒子可以放,所以各有5种方法,一共有5*5*5*5*5=3125种
    将五个相同的小球放入三个不同的盒子,每个盒子里至少放一个小球,共有(1500)种方法
    假定前三个球各放进一个盒子,,一共有5*4*3=60种
    后两个球有五个盒子可以放,所以各有5种方法,5*5=25种
    所以一共有:60*25=1500种

    一***

    2018-02-02 00:15:19

  • 2018-02-02 00:08:19
  • 我也来参与讨论
    将五个不同的小球放入三个不同的盒子,共有()种方法;
    3^5=243(种)
    [扩展]
    将五个相同的小球放入三个不同的盒子,共有()种放法
    就是不定方程x+y+z=5非负整数解的组数
    C(3+5-1,3-1)=C(7,2)=21
    将五个相同的小球放入三个不同的盒子,每个盒子里至少放一个小球,共有()种放法;
    就是不定方程x+y+z=5正整数解的组数
    也就是不定方程x+y+z=2非负整数解的组数
    C(3+2-1,3-1)=C(4,2)=6(种)
    

    说***

    2018-02-02 00:08:19

  • 2018-02-01 23:56:19
  • 这个问题属于排列组合题,第一空属于排列题=5*4*3*3*3=540首先先从5个球取出3个球全排列5*4*3,然后剩下2个可以任意放3*3。第二空答案是6,每盘放1个,剩下2个任意放

    讨***

    2018-02-01 23:56:19

  • 2018-02-01 23:50:19
  • 第一题
    每个小球有3个盒子可以放,所以各有3种放法,一共:3×3×3×3×3=243种
    第二题
    每个盒子先放一个,剩下的两个随便放,一共6种

    X***

    2018-02-01 23:50:19

  • 2018-02-01 22:44:19
  • 五个不同的小球,每个球都可以放入3个盒子中的任一个,共3^5种方法。五个相同的球放入三个不同的盒子,每个盒子先放个球,有5×4×3种方法,剩下两个球随意放入三个盒子,有3^2种方法,共5×4×3×3^2种方法

    性***

    2018-02-01 22:44:19

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