数学排列组合
甲,乙,丙三人轮流值日,从周一到周六,每人值两天班,若甲不值周一,乙不值周六,则可排出不同的值日表有多少个?
分两种情况: 第一种情况:甲不值周六 甲不值周六,又不值周一,从周二三四五这4天中选二,有C(4,2) 乙不值周六,但可以值周一,从其余三天中选二,有C(3,2) 丙值包括周六在内的其余两天,有C(2,2) 根据乘法原理,有C(4,2)*C(3,2)*(2,2)=18种方案。 第二种情况:甲值周六 甲值周六,不值周一,再从周二三四五中选一天,有C(4,1) 乙从剩下的天中选值两天,有C(4,2) 丙值其余两天,有C(2,2) 根据乘法原理,有C(4,1)*C(4,2)*(2,2)=24种方案 根据加法原理,共有18+24=42种方案。
如果不考虑限制,共有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)=90种方法。 如果甲排了周一,有C(5,1)*C(4,2)*C(2,2)=30种方法, 如果乙排了周六,有C(5,1)*C(4,2)*C(2,2)=30种方法, 所以考虑了限制后的方案有90-(30+30)=30种.
甲值周六,有4法,乙有c(4,2)=6法;甲不值周六,有c(4,2)=6法,乙有c(3,2)=3法。所以甲、乙有 4*6+6*3=42法。 剩下两天由丙值日。所以可排出不同的值日表有42个。
答: 我觉得对“值日”两字应该怎样理解:“值”是值班;“日”是当日需要处理的事务工作。 在一个管理机制比较健全的单位或集体组织,都会有一些常规事务需要有人去处...详情>>
答:详情>>