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甲,乙,丙三人轮流值日,从周一到周六,每人值两天班,若甲不值周一,乙不值周六,则可排出不同的值日表有多少个?

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  • 2019-04-14 16:32:43
    分两种情况: 
    第一种情况:甲不值周六 
    甲不值周六,又不值周一,从周二三四五这4天中选二,有C(4,2) 
    乙不值周六,但可以值周一,从其余三天中选二,有C(3,2) 
    丙值包括周六在内的其余两天,有C(2,2) 
    根据乘法原理,有C(4,2)*C(3,2)*(2,2)=18种方案。 
    第二种情况:甲值周六 
    甲值周六,不值周一,再从周二三四五中选一天,有C(4,1) 
    乙从剩下的天中选值两天,有C(4,2) 
    丙值其余两天,有C(2,2) 
    根据乘法原理,有C(4,1)*C(4,2)*(2,2)=24种方案 
    根据加法原理,共有18+24=42种方案。
    

    w***

    2019-04-14 16:32:43

其他答案

    2019-04-14 16:41:49
  • 如果不考虑限制,共有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)=90种方法。
    如果甲排了周一,有C(5,1)*C(4,2)*C(2,2)=30种方法,
    如果乙排了周六,有C(5,1)*C(4,2)*C(2,2)=30种方法,
    所以考虑了限制后的方案有90-(30+30)=30种.

    改***

    2019-04-14 16:41:49

  • 2019-04-14 16:38:39
  • 甲值周六,有4法,乙有c(4,2)=6法;甲不值周六,有c(4,2)=6法,乙有c(3,2)=3法。所以甲、乙有
    4*6+6*3=42法。
    剩下两天由丙值日。所以可排出不同的值日表有42个。

    姐***

    2019-04-14 16:38:39

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