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用一跟铁丝围成一个四边形使其面积最大/?

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    2018-12-30 01:45:08
  • 1第一步证明围成的必定是长方形:
    如果a b c d=k(定值),则:四边形的面积为:S=1/2(abcosA cdcosC) 只有cosA和cosC皆为1时,S才可能取得最大值.
    四边形的面积为:S=1/2(bccosB cacosD) 只有cosB和cosD皆为1时,S才可能取得最大值
    得:对角皆为90度,得必为长方形.
    2证明须围成正方形:
    矩形周长确定则长边加短边确定,设长边a 短边b之和为c,得:面积:s=a*(c-a)=-a^2 ac=-(a-c/2)^2 c^2/4 得当a=c/2时,s取得最大值为:c^2/4

    性***

    2018-12-30 01:45:08

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