锥形体积最大?从一块半径为R的圆形铁片中剪去一个扇形?
从一块半径为R的圆形铁片中剪去一个扇形,剩余部分围成一个锥形,问扇形圆心角多大时,锥形体积最大??
显然漏斗的母线等于r,是确定的,假设圆心角是a,底面半径是r1, 则 2Pi *r1=2*Pi*r*(a/(2Pi)),解得r1=a*r/(2Pi), 体积V=Pi(a*r/(2Pi))^2*Sqrt[(r)^2-(a*r/(2Pi))^2)/3,求导数,并令其等于0. 解得 a=2*Pi*Sqrt[2/3] 有用的话,给个好评吧O(∩_∩)O~~
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