P∨Q→R => P∧Q→R
方法一: 用CP规则
(1) P∧Q P(附加前提)
(2)P T(1)I
(3)P∨Q T(2)I
(4)P∨Q→R P
(5)R T(3)(4)I
(6)P∧Q→R CP
方法二;
要证明P∨Q→R => P∧Q→R，只需证明P∨Q→R -> P∧Q→R为永真。
P∨Q→R -> P∧Q→R
┐(P∨Q→R)v(P∧Q→R)
┐(┐(P∨Q)vR)v(┐(P∧Q)vR)
((P∨Q)∧┐R)v (┐Pv┐QvR)
((P∨Q)∧┐R)v (R v ┐P v ┐Q)
( P∨Q∨R v ┐P v ┐Q) ∧ (┐Rv R v ┐P v ┐Q)
1∧1
1。
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