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【高一数学=平面向量】

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【高一数学=平面向量】


【高一数学=平面向量】

(3)若β为自变量,求|EF|的最小值f(k)。



【高一数学=……
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  • 2012-04-09 20:43:27
    (2)向量EF=EC+CD+DF
    =AC/2+CD+DB/2
    =(AB+BC)/2+CD+(DA+AB)/2
    =(AB+CD)/2.
    (3)向量EF=b+kc=(sinβ+kcosβ,4cosβ-4ksinβ),
    |EF|=√[(sinβ+kcosβ)^2+(4cosβ-4ksinβ)^2]
    =√[(1+16k^2)(sinβ)^2+(k^2+16)(cosβ)^2-30ksinβcosβ]
    =√[(17/2)(1+k^2)+(15/2)(1-k^2)cos2β-15sin2β],
    f(k)=√{8.5(1+k^2)-7.5√[(1-k^2)^2+4]}
    =√[8.5(1+k^2)-7.5√(5-2k^2+k^4)].

    l***

    2012-04-09 20:43:27

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