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高一数学向量题,帮忙啊!~

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高一数学向量题,帮忙啊!~

设平面上的向量a,b,x,y满足关系a=y-x,b=2x-y.又设|a|=|b|=1且a垂直于b。
(1)用a.b分别表示x.y;
(2)求|x|与|y|.
注:因不能用公式编辑,题中a,b,x,y均表示为黑体即向量。

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好评回答
  • 2005-05-21 15:18:57
    (1)
    因为a=y-x,b=2x-y,所以
    a+b=x,==> x=a+b
    a-b=2y-3x=2y-3(a+b), ==>y=2a+b
    既:x=a+b, y=2a+b
    (2)
    由a⊥b,有
    |x|=|a+b|=√(|a|^2+|b|^2)=√2
    |y|=|2a+b|=√[(2|a|)^2+|b|^2]=√5

    开***

    2005-05-21 15:18:57

其他答案

    2005-05-21 15:49:06
  • 可以直接解方程得x=a+b, y=2a+b,然后视a、b为方向向量,建立直角坐标系数形结合得|x|、|y|分别为“根号2”与“根号5”,所以当我们做这种题的时候应当注意开拓思路,利用多种方法求解啊。

    游***

    2005-05-21 15:49:06

  • 2005-05-21 15:15:50
  • 1)x=a+b,y=2a+b
    2)|x|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=2,
    |x|=√2,
     同理|y|=√5.
    

    1***

    2005-05-21 15:15:50

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