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已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在直线l:x-根号3y-2根号3=0上
当角F1PF2取最大值时,|PF1|/|PF2|的值为

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  • 2012-04-04 09:12:47
    F1(-√3,0),F2(√3,0),
    当角F1PF2取最大值时过F1,F2,P的圆:
    x^2+(y-b)^2=3+b^2
    与直线l:x-√3y-2√3=0切于点P,
    ∴|√3b+2√3|/2=√(3+b^2),
    平方得3b^2+12b+12=4(3+b^2),
    b^2+12b=0,b>=-2,
    ∴b=0.
    过圆心(0,0)作切线l的垂线:√3x+y=0
    交l于P(√3/2,-3/2),
    |PF1|=3,|PF2|=√3,
    ∴|PF1|/|PF2|=√3.

    l***

    2012-04-04 09:12:47

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