高中数学
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在直线l:x-根号3y-2根号3=0上 当角F1PF2取最大值时,|PF1|/|PF2|的值为
F1(-√3,0),F2(√3,0), 当角F1PF2取最大值时过F1,F2,P的圆: x^2+(y-b)^2=3+b^2 与直线l:x-√3y-2√3=0切于点P, ∴|√3b+2√3|/2=√(3+b^2), 平方得3b^2+12b+12=4(3+b^2), b^2+12b=0,b>=-2, ∴b=0. 过圆心(0,0)作切线l的垂线:√3x+y=0 交l于P(√3/2,-3/2), |PF1|=3,|PF2|=√3, ∴|PF1|/|PF2|=√3.
答:椭圆上点P(x,y)的焦半径|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex,△PF1F2中,由正弦定理,得|PF1|=2Rsin∠PF2F1,|PF2|=2Rsin...详情>>
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