全部答案

2012-02-27 17:00:04

• 第一个回答者证明中的最后一步有误!这一步不等号方向反了!
  提示:令f(x)=(11x-2)/(x^2+1)。
  (1)先证明a、b、c有一个等于1/3时原式成立。
  不妨设c=1/3,则a+b=2/3。再不妨设a>b,a=1/3+t,则b=1/3-t,0≤t1/3,b<1/3,只需证明
  f(a)+f(b)+f(c)
  		                全部
  		            

  

  u***

  2012-02-27 17:00:04

  46 2 评论

  分享
  提交评论
2012-02-27 15:42:59

• 因为a+b+c=1，且a、b、c都是正实数，则不防设a≤b≤c，则a≤1/3
  (11a-2)/(a^2+1)+(11b-2)/(b^2+1)+(11c-1)/(c^2+1)
  ≤(11a-2)/(a^2+1)+(11b-2)/(a^2+1)+(11c-1)/(a^2+1)
  =(11a-2+11b-2+11c-2)/(a^2+1)
  =(11（a+b+c）-6)/(a^2+1)（因为a+b+c=1）
  =(11-6)/(a^2+1)
  =5/(a^2+1)（因为a≤1/3，所以a^2+1≤10/9）
  ≤9/2
  a^2表示a的平方。
  即原式成立。

  全部
  

  c***

  2012-02-27 15:42:59

  42 2 评论

  分享
  提交评论