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立体几何与解析几何··

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立体几何与解析几何··

我是一名高三生,我数学的立体几何老是学不太会,特别是二面角,有没有什么比较好的学习方法,和做题技巧,解析几何也是,总感觉计算量很大,老师的建议是多做题,但一做题总感觉很没自信,就不想做下去了,请尽量给多一些建议,这方面学得好更希望能给我多一点理论性的指导,非常感谢

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  • 2012-02-27 14:02:09
      归纳几点:
    1。恶补基础知识;
    2。做大量练习;
    3。不断地问你周围的高手,学习他们的思考方式,学习方法和学习习惯;
    4。永远不要觉得140分很遥远,要坚韧,有毅力,相信自己能补上去;
    5。提过一次,然后坚持认真做就行,不要第二次问如何学好**,还有第四条很重要。
       网友介绍的详细方法,希望对你有用。。。 要学好高中数学的解析几何,就要会用好的学习方法。。 如何学好立体几何 第一要建立空间观念,提高空间想象力。   从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃,要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察,这有益于建立空间观念,是个好办法。
      有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩,并且判断其中的线线、线面、面面位置关系,探索各种角、各种垂线作法,这对于建立空间观念也是好方法。 此外,多用图表示概念和定理,多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”,对于建立空间观念也是很有帮助的。
         第二要掌握基础知识和基本技能。   要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式,要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密,前面内容是后面内容的根据,后面内容既巩固了前面的内容,又发展和推广了前面内容。
      在解题中,要书写规范,如用平行四边形ABCD表示平面时,可以写成平面AC,但不可以把平面两字省略掉;要写出解题根据,不论对于计算题还是证明题都应该如此,不能想当然或全凭直观;对于文字证明题,要写已知和求证,要画图;用定理时,必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚,自己心中有数而不把它写出来是不行的。
      要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。   第三要不断提高各方面能力。   通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题;对于提出的命题,不要轻易肯定或否定它,要多用几个特例进行检验,最好做到否定举出反面例子,肯定给出证明。
      欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的,要从中体验创造数学知识。要不断地将所学的内容结构化、系统化。所谓结构化,是指从整体到局部、从高层到低层来认识、组织所学知识,并领会其中隐含的思想、方法。所谓系统化,是指将同类问题如平行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来,比较它们的异同,形成对它们的整体认识。
      牢固地把握一些能统摄全局、组织整体的概念,用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系,提高整体观念。   要注意积累解决问题的策略。如将立体几何问题转化为平面问题,又如将求点到平面距离的问题,或转化为求直线到平面距离的问题,再继而转化为求点到平面距离的问题;或转化为体积的问题。
      要不断提高分析问题、解决问题的水平:一方面从已知到未知,另方面从未知到已知,寻求正反两个方面的知识衔接点——一个固有的或确定的数学关系。要不断提高反省认知水平,积极反思自己的学习活动,从经验上升到自动化,从感性上升到理性,加深对理论的认识水平,提高解决问题的能力和创造性。
       如何学好解析几何 数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学。那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲,课后及时复习。 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。
      上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。
      认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。
       二、适当多做题,养成良好的解题习惯。 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。
      对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。
      如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态,正确对待考试。 首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。
      调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。
      对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去。 如何学好数学2 高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。
       有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。
      曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。
      殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几)放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。
       至于学习方法的讲究,每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法,我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。 l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。
      学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如,为什么当f(x-l)=f(1-x)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而 y=f(x-l)与 y=f(1-x)的图象却关于直线 x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
       2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。 3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
       4、在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。 首先几何是一门研究图形的大小,位置和相互关系的学科,而解析几何是用函数解平面二维几何的学科。他即要考虑图形,又要考虑列式,千万别只会解方程,看到题,就是列方程,圆或圆椎曲线列个二元二次方程,再与直线(二元一次方程)作个方程组,都会有解,但运算量太大。
      这种情况先考虑圆椎曲线是否有特殊点(固定点),直线是否过定点。再者对于直线与圆椎曲线有两个交点时,要设交点时,最好设一正一负,这样代入圆椎曲线时可能相互约去,可减少计算量。 学好几何有几个前提,一是代数基础要根上,最起码怎样解方程,如果方程解错了,不仅会影响本题,肯定是错了,还会增加对本题答题时间,真是费力不讨好,另外,对这题本来是思路清晰,但就是算出矛盾结论时,会很奥恼,影响其它题。
       其次对圆椎曲线基本性质要牢记,要学会运用。可总结一类题的共性解题方法。 最后是要学会标准作图,这样图形准,有些题可直接看出解题思路,尢其对选择或没有给图的大题。 祝你成功!。

    篾***

    2012-02-27 14:02:09

其他答案

    2012-02-27 17:15:24
  •   下面是我总结出来的几类立体几何题常用解法,仅供参考。
    求点A到直线BC的距离:先求AB、AC、BC,再利用余弦定理或勾股定理求解。
    求∠BAC的大小:先求AB、AC、BC,再用余弦定理求解。
    求异面直线AB和CD的夹角,常常先作CE//AB再求∠DCE(按上述方法求解)。
       求点A到平面BCD的距离:先求四面体ABCD的体积(可先求三角形ABC的面积和点D到平面ABC的距离)再求三角形BCD的面积,再利用棱锥体积公式。 求直线AB与平面BCD的夹角:先求线段AB的长度l,再求点A到平面BCD的距离h,则所求角的正弦sinα=h/l。
      
       求异面直线AB和CD的距离:过C作CE//AB,所求距离即为点A(或B)到平面CDE的距离,按前述方法求解。 求二面角A-CD-B的平面角:可直接用定义求解。也可作AE⊥平面BCD于E,再作EF⊥CD于F,求出∠AFE即可。只须求出线段AF、FE、AE中两条的长度即可求∠AFE。

    u***

    2012-02-27 17:15:24

  • 2012-02-27 13:09:37
  • 找本有答案的练习题,多多练习看看解析就好了,慢慢来一切都OK!

    f***

    2012-02-27 13:09:37

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