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当椭圆或者其他的函数图象,当其长轴 短轴长度和焦距成等差数列时有什么特性?

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当椭圆或者其他的函数图象,当其长轴 短轴长度和焦距成等差数列时有什么特性?

当椭圆或者其他的函数图象,当其长轴 短轴长度和焦距成等差数列时有什么特性?了解其内涵举一反三。O(∩_∩)O谢谢大家帮帮忙了。

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  • 2012-02-05 12:42:59
    椭圆长轴2a,短轴2b,焦距2c
    若:2a,2b,2c依次成等差数列,则有:4b=2a+2c,亦即:2b=a+c
    又∵椭圆中,有c²=a²-b²
    ∴b²=a²-c²=(a+c)²/4
    ===>(a-c)(3a+c)=0
    ∵3a+c≠0
    ∴a-c=0,亦即a=c,那么b=0
    ∴此时,椭圆长半轴等于半焦距,那么,椭圆短半轴为0,根据椭圆的定义,此时的椭圆不存在

    花***

    2012-02-05 12:42:59

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