解:令√(1+e^x)=t,则x=ln(t^2-1),dx=2t/(t^2-1)dt. 原式=∫t·2t/(t^2-1)dt =∫2t^2/(t^2-1)dt =∫2dt+∫2/(t^2-1)dt =∫2dt+∫1/(t-1)dt-∫1/(t+1)dt =2t+ln|t-1|-ln|t+1|+C =2√(1+e^x)+ln|-1+√(1+e^x)|-ln|1+√(1+e^x)|+C. 这里C为任意常数。
问：谁能求这个不定积分∫dx/(x*根号（x^2+5x+1))
答：直接计算定积分即可！详情>>
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