求与直线2x-y+4=0的夹角为45度,且交点在x轴上的直线方程 2x-y+4=0与x轴的交点为(-2,0) 设直线的斜率为k，直线2x-y+4=0的斜率为k1=2 它们之间的夹角为45° 所以，tan45°=|(k-2)/(1+2k)|=1 ===> (k-2)/(1+2k)=±1 ===> k-2=1+2k，或者k-2=-1-2k ===> k=-3，或者k=1/3 直线也经过点(-2,0) 所以，直线为：y-0=-3*(x+2)，或者y-0=(1/3)*(x+2) 即，3x+y+6=0，或者x-3y+2=0.
已知直线2x-y+4=0，令y=0得x=-2， 即它与X轴交点为(-2，0)； 所求直线与已知直线交于X轴， 故所求直线也过点(-2，0). 另，已知直线斜率k=2，且两直线夹角为45°， 故设所求直线斜率为k'，则依夹角公式得 tan45°=|(k'+2)/(1-k'·2)|， 解得，k'=-1/3或3. 故所求直线为 y-0=(-1/3)·(x+2)→x+3y+2=0， 或y-0=3·(x+2)→3x-y+6=0。
直线2x-y+4=0与x轴交于点A(-2,0), 由两角和的正切公式得，所求直线斜率=（2+1）/（1-2）=-3，或1/3. 所求直线过A, ∴所求直线方程为3x+y+6=0或x-3y+2=0.
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