八年级数学题
足球联赛积分规则胜3分平1分负0分，甲队14场比赛积25分。（1)请你通过计算，判断甲队胜、负、平各几场？（2）胜一场奖金2000元/人，平一场1000元/人，负0元。若每赛一场，每名队员均得出场费800元。设甲队中一名所得奖金与出场费的和为W元，试求W的最大值？
足球联赛积分规则胜3分平1分负0分，甲队14场比赛积25分。 （1)请你通过计算，判断甲队胜、负、平各几场？ 设胜x场，平y场，负就是14-x-y场，依题意有： 3x+y=25，且14-x-y≥0，即x+y≤14，x、y为非负整数 ===> y=25-3x，x+y≤14…………………………………………（1） ===> x+25-3x≤14 ===> 2x≥11 ===> x≥11/2 ①x=6，y=7，负=14-(x+y)=1； ②x=7，y=4，负=14-(x+y)=3； ③x=8，y=1，负=14-(x+y)=5； （2）胜一场奖金2000元/人，平一场1000元/人，负0元。
若每赛一场，每名队员均得出场费800元。设甲队中一名所得奖金与出场费的和为W元，试求W的最大值？ 同上，设胜x场，平y场，负就是14-(x+y)场 由(1)式知，y=25-3x 所以W=2000x+1000y+14*800 =2000x+1000*(25-3x)+11200 =-1000x+36200 这是关于x的一次函数，且系数k=-1000＜0 那么，当x越大时，其值就越小 由第一问的答案知：当x=6，y=7，负1场时费用最大。
最大值=-1000*6+36200=30200元。
如果仅算胜几场，负几场，就会有几种答案的，但是如果说要算w的最大值，那肯定要胜的多才最大，胜8场，平1场，负5场W的最大值是28200元
（1）设胜X场，平Y场，则负14-X-Y场
由已知的，3X+Y=25，且 X+Y≤14
此题多解
X Y 平
6 7 1
7 4 3
8 1 5
（2）第一种情况
W=800×14+6×2000+7×1000
=30200
第二种情况
W=800×14+7×2000+4×1000
=29200
第三种情况
W=800×14+8×2000+1×1000
=28200
所以W最大为30200
注此题可用最优化的方法来解，由于X，Y必须是整数，较容易得出结论
如果仅算胜几场，负几场，就会有几种答案的，但是如果说要算w的最大值，那肯定要胜的多才最大，胜8场，平1场，负5场W的最大值是28200元
1.甲队的战绩可能是 胜8场、平1场、负5场 胜7场、平4场、负3场 胜6场、平7场、负1场
答：假定X代表胜场，Y代表平场，Z代表负场 列方程：X+Y+Z=12 3X+Y=21 变形：Y=21-3X Y不能为负数，则X=1 Z=2X-9 Z不...详情>>
答：详情>>
