a1=2, a2=a1+4*1+2=8, a3=a2+4*2+2=18 ... a(n+1)=an+4n+2 两边各自相加： S(n+1)=S(n)+2(n+1)+4*n(1+n)/2 a(n+1)=S(n+1)-S(n) =2(n+1)+2n(n+1) =2(n+1)^2 an=2n^2 2) 1/2+1/8+1/18+...1/2(n^2) < 1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1) =1-1/(n+1) < 1
1) a2-a1=4×1+2 a3-a2=4×2+2 a4-a3=4×3+2 …… …… a-an=4×n+2 以上n个式子相加，得 a-a1=4×(1+2+3+……+n)+2×n ↔a=4×[n(n+1)/2]+2n+2 即a=2(n+1)^2 ∴an=2n^2 (2) 由(1)得， 1/an=(1/2)×1/n^21→1/n0 ∴Sn<1/2<1，即所求和小于1。
(1) a2-a1=4×1+2 a3-a2=4×2+2 a4-a3=4×3+2 …… …… a-an=4×n+2 以上n个式子相加，得 a-a1=4×(1+2+3+……+n)+2×n ↔a=4×[n(n+1)/2]+2n+2 即a=2(n+1)^2 ∴an=2n^2 (2) 由(1)得， 1/an=(1/2)×1/n^21→1/n0 ∴Sn<1/2<1，即所求和小于1。
我不会制图，解答看附件
答：由条件(1)得A1=31-(4d/3),由条件(1)得A15=A1+14d>100,两式消去 A1得d>207/38, ∵ d为整数, ∴ d的最小值为6, ∴...详情>>
答：详情>>
