1、5、14、30、55.........找出规律，用代数式表示 a1=1 a2-a1=5-1=4=2^2 a3-a2=14-5=9=3^2 a4-a3=30-14=16=4^2 a5-a4=55-30=25=5^2 …… an-a=n^2 上述等式相加得到：an=1^2+2^2+3^2+……+n^2=[n*(n+1)*(2n+1)]/6. 即，第n个数字就是[n*(n+1)*(2n+1)]/6.
1²+2²=5； 1²+2²+3²=14； 1²+2²+3²+4²=30； 1²+2²+3²+4²+5²=55； …… 1²+2²+3²+4²+5²+……+n²=（1/6）n(n+1)(2n+1)。
1*1+2*2+3*3+……n*n
计算过程如下：
a2-a1=5-1=2^2;
a3-a2=14-5=3^2;
a4-a3=30-14=4^2;
.....
an-an-1=n^2;
将上面各式相加，得：
an-a1=2^2+3^2+...+n^2;
所以an=a1+2^2+3^2+...+n^2=1^2+2^2+3^2+...+n^2=
n^2+(n-1)^2+......+1^2=n(n+1)(2n+1)/6
答：1²+2²+3²+4²+....n²详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
问：请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答：友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
