高中数学指南37函数定义域等于3问题.jpg
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3=f(8)=f[(√2)×(√2)^5]=f(√2)+f[(√2)^5]=f(√2)+f[(√2)×(√2)^4] =2f(√2)+f[(√2)^4]=3f(√2)+f[(√2)^3]=4f(√2)+f[(√2)^2]=6f(√2) 所以 f(√2)=1/2。
f(8)=f(2·4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3, ∴ f(2)=1, f(√2×√2)=f(√2)+f(√2)=f(2)=1, ∴ f(√2)=1/2. 选B
选B 解:令f(√2)=x,则 f(2)=f(√2)+f(√2)=2x. f(4)=f(2)+f(2)=4x. f(8)=f(4)+f(2)=6x. 由题意得 6x=3 即x=1/2。
答:上面回答错了。 f(x)的定义域是[0,2],要使f(x+1)有定义,必须0≤x+1≤2,即 -1≤x≤1,所以函数f(x+1)的定义域是[-1,1]。详情>>
答:详情>>