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已知二次函数f(x)=x^2 ax-9的值域为[0, ∞),则f(1)=

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已知二次函数f(x)=x^2+ax-9的值域为[0,+∞),则f(1)=

已知二次函数f(x)=x^2+ax-9的值域为[0,+∞),则f(1)=

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  • 2011-09-25 13:54:02
    f(x)=x^2+ax-3a-9=(x+a/2)^2-3a-9-(a/2)^2 值域为 [-3a-9-(a/2)^2,+∞)。
    据题意可断定其最小值为 -3a-9-(a/2)^2=0,即a^2+12a+36=0,所以 a=-6。
    此时 f(1)=4。
    

    山***

    2011-09-25 13:54:02

其他答案

    2011-09-25 14:18:58
  • f(x)=x^2+ax-3a-9的值域为[0,+∞),则f(1)= ?
    ∵函数的值域为[0,+∞),即二次函数f(x)=x^2+ax-3a-9图象不在x轴下方,
    ∴△=0,即a^2-4(-3a-9)=0
    ∴a^2+12a+36=0
    解得:a=-6
    f(x)=x^2+ax-3a-9=f(x)=x^2-6x+9
    f(1)= 1-6+9=4
    

    c***

    2011-09-25 14:18:58

  • 2011-09-25 14:14:16
  • 很明显是个抛物线,和X轴只有一个交点,△=0,就可以求出a的值,然后就能求出f(1)

    g***

    2011-09-25 14:14:16

  • 2011-09-25 13:38:56
  • 问题有误,x²+ax-9=(x+a/2)²-a²/4-9≥-9,故其值域不可能为零到正无穷

    孤***

    2011-09-25 13:38:56

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