来信收到，我说几句仅供参考。
这里圆的方程r=2(cosθ+sinθ)，你已经求出。
确定θ的范围，根本不是根据方程r=2(cosθ+sinθ)，由【2(cosθ+sinθ)=0】确定，你这里表面上看好像没有错，其实是巧合。
正确的方法应该是过坐标原点作积分区域D边界的切线，这里切线是x+y=0，即【r(cosθ+sinθ)=0】确定，在极坐标系下是θ=3π/4，和θ=7π/4。
但是积分区域D是在y≥x的限制下的半圆，所以θ=7π/4没有和D的边界相切，
而 y=x，即θ=π/4，才是D的边界。所以
D={(θ，r)|π/4≤θ≤3π/4，r≤2(cosθ+sinθ)}。
说明：【2(cosθ+sinθ)=0】和【r(cosθ+sinθ)=0】有本质上不同的解释。
答：极坐标系下，直线x＝1的方程是ρcosθ＝1，即ρ＝1/cosθ。射线y＝x的方程是θ＝π/4。 确定θ的取值范围：积分区域夹在射线θ＝0与θ＝π/4之间，所以...详情>>
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