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已知动点P到A(1,2)的距离是P到B(-1,0)的距离的3倍,求动点P的轨迹方程 
(要有过程)

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  • 2011-08-19 21:34:27
    由题意P(x,y)满足|PA|=3|PB|
    就是√[(x-1)^+(y-2)^2]=3√[(x+1)^2+(y-0)^2]
    两边同时平方得到 (x-1)^2+(y-2)^2=9[(x+1)^2+y^2]
    --->(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=9[(x^2+2x+1)+y^2]
    --->8x^2+8y^2+20x+4y+4=0
    --->x^2+y^2+5x/2+y/2+1/2=0
    显然这是一个圆的方程

    y***

    2011-08-19 21:34:27

其他答案

    2011-08-19 21:34:40
  • 解:设P点的坐标为(x,y)
    (x-1)²+(y-2)²=3²×[(x+1)²+y²]
    化简得:x²+5x/2+y²+y/2+1/2=0

    l***

    2011-08-19 21:34:40

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