七年级 几何 十万火急 急急急急
如图AC平行ED,过三角形ABC的顶点A做AD垂直BD,且AD是角BAC 的角平分线,问AE与EB的关系? 急急急十万火急 要详细过程 谢谢
AE=BE. 证明:如下图所示,∵ AD是∠A的平分线, ∴ ∠1=∠2, DE∥AC, ∴ ∠1=∠3, ∴ ∠2=∠3, ∴ AE=DE. ∠4=90°-∠3,∠DBA=90°-∠2, ∴ ,∠DBA=∠4, ∴ BE=DE, ∴ AE=BE.
相等 延长AC,BC交于F,根据等腰三角形三线合一定理可知AD是三角形ABF底边上的中线,BD=DF,根据中位线定理逆定理得AE=BE
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