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数学题证明题

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数学题证明题

排球单循环赛,胜得1分负得0分.已知南方队比北方队多9支,且南方队总得分是北方队的9倍.喂神马冠军一定是一支南方队?

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    2011-06-23 22:59:17
  • 设北方队X支,得分Y,
    则南方队X+9支,得分9Y;
    若北方队胜,则其对手可能是南方队也可能是北方队,
    对手是南方队时,则剩下的分数一定是:北方队Y-1分和南方队9Y分。
    对手是北方队时,得分也是:北方队Y-1分和南方队已是9Y分了
    最简单的例子是:1:10时,就没有北方队的对手了。
    可知绝对不可能是南方队拿的分为北方对的9倍,可知假设不成立。
    则冠军一定是南方队。

    夢***

    2011-06-23 22:59:17

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