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如图问题(数论)

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如图问题(数论)

如图

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    2011-07-16 21:47:41
  • 易知nn/10^10,得
    k=9时bcdefghij0>abcdefghij,(9)
    k=8时cdefghij00>abcdefghij,(8)
    ……
    k=2时ij0000000>abcdefghij,(2)
    k=1时j00000000>abcdefghij,(1)
    由(1),j>a,有c(10,2)组,其余8位有10^8种,此类n有c(10,2)*10^8个;
    由(2),ij>ab,为避免与(1)重复,需ja=j的n有c(10,2)*10^7个,
    i>a>j的n有c(10,3)*10^7个,
    i=a=j>b的n有c(10,2)*10^6个,
    i=a>j>b的n有c(10,3)*10^6个.
    由(3),hij>abc,为避免与(1),(2)重复,需j<=a,i
    		                
    		            

    l***

    2011-07-16 21:47:41

  • 2011-07-15 20:59:47
  • 是4999999959个

    d***

    2011-07-15 20:59:47

  • 2011-06-22 18:49:37
  • 10000

    圆***

    2011-06-22 18:49:37

  • 2011-06-03 18:10:19
  • 是4999999959个

    q***

    2011-06-03 18:10:19

  • 2011-05-24 19:52:28
  • 楼上错了,好好看看。
    感觉很难,计算机吧……
    如果楼主够强,可以把10推广到任意整数m.

    j***

    2011-05-24 19:52:28

  • 2011-05-12 04:44:47
  • 分组讨论吧:
    1):n≥10^10
    这种情况下,很明显右式永远≥1,所以没有任何n满足条件
    2):na,或者b=a,c>a;或者c=b=a,d>a;......或者h=g=f=e=d=c=b=a,i>a,一共有:(8+7+6+5+4+3+2+1)*(10^8+10^7+10^6+10^5+10^4+10^3+10^2+10)=3999999960
    加起来,等于4999999959个

    x***

    2011-05-12 04:44:47

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