证明:∵10≡-1(mod 11), ∴对任意正整数k,10^k≡(-1)^k(mod 11)。 设任意正整数a的各位数字从右到左依次是a(0),a(1),a(2),。。。。。。,a(n),若n=2m+1(m是非负整数),则 a=a(0)·10^0+a(1)·10^1+a(2)·10^2+。
。。。。。+a(n)·10^n ≡a(0)·(-1)^0+a(1)·(-1)^1+a(2)·(-1)^2+。。。。。。+a(n)·(-1)^n ≡(a(0)+a(2)+a(4)+。。。。。。+a(2m))-(a(1)+a(3)+a(5)+。
。。。。。+a(2m+1) (mod 11)。 若n=2m(m是非负整数),则 a=a(0)·10^0+a(1)·10^1+a(2)·10^2+。。。。。。+a(n)·10^n ≡a(0)·(-1)^0+a(1)·(-1)^1+a(2)·(-1)^2+。
。。。。。+a(n)·(-1)^n ≡(a(0)+a(2)+a(4)+。。。。。。+a(2m))-(a(1)+a(3)+a(5)+。。。。。。+a(2m-1) (mod 11)。 因此任意正整数和它的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差被11除的余数相同,由此可得结论成立。
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
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