实对称矩阵A与D相似,则A和D有相同特征值
因为 D=diag{1，2，2} 所以 A的特征值为 1,2,2
a适合 Aa=a 所以 a =（1,1,0）'是A属于特征值1的一个特征向量
又 实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交
设 属于特征值2 的特征向量为（x，y，z）
所以有 x + y = 0，z 取值任意
不妨取 b =（1,-1,0）' c =（0,0,1）'
（a,b,c)^-1 (表示逆矩阵）=
1/2 1/2 0
1/2 -1/2 0
0 0 1
所以 （a,b,c)^-1 A （a,b,c) = B
则 A = （a,b,c) B （a,b,c)^-1 =
3/2 -1/2 0
-1/2 3/2 0
0 0 2
答：二重特征值对应的可以是无数多个向量，不只是三个，但对应的线性无关的特征向量至多只能有两个，也可能二重特征值只对应一个特征向量。从题中可以看出， 5α1-3α2=...详情>>
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