(x+2)^2-(y-3)^2=(x+y)(x-y)
→(x^2+4x+4)-(y^2-6x+9)=x^2-y^2
→4x+6y=5 ……(1)
而x-3y=2 ……(2)
由(1)+2×(2)得,6x=9,即x=3/2
代回(2)得,y=-1/6.
故原方程组解为
{x=3/2
{y=-1/6.
解方程组： （x+2）²-（y-3）²=（x+y）（x-y）………………………………（1） x-3y=2。………………………………………………………………（2） 由(1)===> x^2+4x+4-y^2+6y-9=x^2-y^2 =========> 4x+6y=5……………………………………………………（3） (2)*2得到：2x-6y=4……………………………………………………（4） (3)+(4)得到：6x=9 所以，x=3/2 代入(2)得到：(3/2)-3y=2 ===> 3y=-1/2 ===> y=-1/6
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